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    设函数f(x)=
    ax2+1
    bx
    (a，b∈Z+)    满足f（1）=2，f（2）＜3．
    （1）求a，b的值；
    （2）当x≥
    1
    2
    时，求出f（x）的值域．
    （1）∵f（1）=1，f（2）＜3，
    ∴
    a+b
    b
    =2
    4a+1
    2b
    ＜3
    ，
    化简可得
    a=2b-1
    4a+1
    2b
    ＜3
    ，
    故有
    2b-3
    2b
    ＜0，
    ∴0＜b＜
    3
    2
    ．
    又a，b∈Z，∴a=b=1．
    （2）由（1）得 f（x）=x+
    1
    x
    ，当x≥
    1
    2
    时，
    利用基本不等式可得f（x）≥2，当且仅当x=1时取等号，
    故当x≥
    1
    2
    时，f（x）的值域为[2，+∞）．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各式中，最小值是2的为（　　）
    A．
    x2+5
    		x2+4
    		B．
    a+b+2
    		a
    +
    		b
    		C．
    b
    a
    +
    a
    b
    		D．sinx+
    1
    sinx

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若a＞0，b＞0，则下列不等式正确的一个是（　　）
    A．
    a+b
    2ab
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    B．
    a+b
    2ab
    ≤
    		ab
    ≤
    a2+b2
    2
    ≤
    a+b
    2
    C．
    2ab
    a+b
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2
    D．
    ab
    2(a+b)
    ≤
    		ab
    ≤
    a+b
    2
    ≤
    a2+b2
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x，y∈（0，+∞），
    1
    x
    +
    3
    y+2
    =3    ，则3x+y的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知x，y∈R+，且满足x+2y=xy，那么x+5y的最小值是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列各式中，对任何实数x都成立的一个是（　　）
    A．
    1
    x2+1
    ≤1    		B．lg（x2+1）≥lg2x
    C．x2+1＞2xD．x+
    1
    x
    ≥2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，有一边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起作成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，求剪去的小正方形的边长及容积最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两条直线l1：y=m和l2：y=
    8
    2m+1
    （m＞0），l1与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点A，B，l2与函数y=|log2x|的图象从左至右相交于点C，D．记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a，b，当m变化时，
    b
    a
    的最小值为（　　）
    A．16
    		2
    		B．8
    		2
    		C．8
    34
    		D．4
    34

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知变量，满足约束条件，则的最小值为（  ）
    A．B．C．D．

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