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    15．当实数m变化时，不在任何直线2mx+（1-m2）y-4m-4=0上的所有点（x，y）形成的图形的面积为4π．

    分析 由题意可得关于m的二次方程ym2-（2x-4）m+4-y=0无实根，由判别式△＜0结合圆的知识可得点（x，y）形成的图形为圆心是（2，2）半径为2的圆内部，由圆的面积公式可得．

    解答 解：由题意可得关于m的二次方程ym2-（2x-4）m+4-y=0无实根，
    ∴判别式△=（2x-4）2-4y（4-y）＜0，
    整理可得（x-2）2+（y-2）2＜4，
    ∴点（x，y）形成的图形为圆心是（2，2）半径为2的圆内部，
    ∴图形的面积为π×22=4π，
    故答案为：4π．

    点评 本题考查直线的一般式方程和圆的知识，转化为关于m的方程无实根是解决问题的关键，属中档题．

    练习册系列答案
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    A．-1B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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    A．$\frac{1}{2}$B．2C．-$\frac{1}{2}$D．-2

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    20．经过圆x2-2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是（　　）
    A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x+y-1=0D．x+y+1=0

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    （2）画出F（x）的图象．

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