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    设a，b，c，d∈R，求证：
    （1）
    		a2+b2
    +
    		c2+d2
    ≥
    		(a-c)2+(b-d)2
    ；
    （2）|
    		a2+b2
    -
    		c2+d2
    |≤
    		(a-c)2+(b-d)2
    ．
    考点：不等式的证明
    专题：证明题,平面向量及应用
    分析：（1）设
    m
    =（a，b），
    n
    =（c，d），
    m
    -
    n
    =（a-c，b-d），运用向量模的性质：|
    m
    |+|
    n
    |≥|
    m
    -
    n
    |，即可得证；
    （2）设
    m
    =（a，b），
    n
    =（c，d），
    m
    -
    n
    =（a-c，b-d），运用向量模的性质：||
    m
    |-|
    n
    ||≤|
    m
    -
    n
    |，即可得证．
    解答： 证明：（1）设
    m
    =（a，b），
    n
    =（c，d），
    m
    -
    n
    =（a-c，b-d），
    则由向量模的性质：|
    m
    |+|
    n
    |≥|
    m
    -
    n
    |，
    则有
    		a2+b2
    +
    		c2+d2
    ≥
    		(a-c)2+(b-d)2
    ；
    （2）设
    m
    =（a，b），
    n
    =（c，d），
    m
    -
    n
    =（a-c，b-d），
    则由向量模的性质：||
    m
    |-|
    n
    ||≤|
    m
    -
    n
    |，
    则有|
    		a2+b2
    -
    		c2+d2
    |≤
    		(a-c)2+(b-d)2
    ．
    点评：本题考查不等式的证明，考查运用向量法证明不等式，考查推理能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=tan（ωx+1）（ω＞0）的最小正周期为2，则ω=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x+a，x＜2
    -x-2a，x≥2
    ，若f（2-a）=f（2+a），则a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果实数x，y满足：
    x-y+1≤0
    x+y-2≤0
    x+1≥0
    ，则目标函数z=4x+y的最大值为（　　）
    A、2
    B、3
    C、
    7
    2
    D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x）定义域内的任意x1，x2（x1≠x2），有以下结论：
    ①f（0）=1； 
    ②f（x1+x2）=f（x1）•（x2）； 
    ③f（x1•x2）=f（x1）+（x2）；
    ④
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0； 
    ⑤f（
    x1+x2
    2
    ）＜
    f(x1)+f(x2)
    2
    ．
    当f（x）=lgx时，上述结论中，正确的是
     
    （填入你认为正确的所有结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x
    x2-1
    ．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性；
    （2）函数f（x）在（0，1）上是增函数还是减函数；
    （3）设函数g（x）=f（x）•（x+1），求函数g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A={1，3，x}，集合B={3，7，11}，对任意x∈A，f：x→2x+1表示从集合A到集合B的函数，则实数x的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在空间四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则下列结论中正确的个数是（　　）                        
    ①BD∥平面EFGH；
    ②AC∥平面EFGH；
    ③BD与平面EFGH相交；
    ④AC与平面EFGH相交；
    ⑤AB与平面EFGH相交．
    A、2B、3C、4D、5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x2-4x(x＞0)
    0(x=0)
    -x2-4x(x＜0)
    ，则不等式f（x）＞x的解集为
     
    ．

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