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    已知一个动圆与圆C：（x+4）2+y2=100相内切，且过点A（4，0），求这个动圆圆心的轨迹方程．
    分析：利用两个圆相内切的充要条件得到动点的几何关系，利用椭圆的定义判断出其轨迹为椭圆，据椭圆的标准方程求出这个动圆圆心的轨迹方程．
    解答：解：设动圆圆为M（x，y），半径为r
    那么
    |MC|=10-r
    |MA|=r

    ∴|MC|+|MA|=10＞|AC|=8
    因此点M的轨迹是以A、C为焦点，长轴长为10的椭圆．
    其中a=5，c=4，b=3
    其方程是：
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1    ．
    点评：求动点的轨迹方程问题，应该首先根据动点满足的几何条件判断是否是一些特殊的曲线，若是，直接据定义求出轨迹方程即可．
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    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    ．

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