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    设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是

    [　　]

    A．[0，1]

    B．[1，2]

    C．[－2，－1]

    D．[－1，0]

    答案：D
    解析：

    本题主要考查函数零点与方程根的关系．逐一验证即可，f(－1)＝3－1－(－1)2＜0，f(0)＝30－02＞0，故选D．


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    设函数f(x)＝ax3＋bx＋c是定义在R上的奇函数，且函数f(x)的图象在x＝1处的切线方程为y＝3x＋2．

    (1)求a，b，c的值；

    (2)若对任意的x∈(0，1]都有成立，求实数k的取值范围；

    (3)若对任意的x∈(0，3]都有|f(x)－mx|≤16成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：浙江省杭州市2010届高三科目教学质量检测数学理科试题 题型：044

    设f(x)＝λ1(x2＋x)＋λ2x·3x(a，b∈R，a＞0)

    (1)当λ1＝1，λ2＝0时，设x1，x2是f(x)的两个极值点，

    ①如果x1＜1＜x2＜2，求证：(－1)＞3；

    ②如果a≥2，且x2－x1＝2且x∈(x1，x2)时，函数g(x)＝(x)＋2(x－x2)的最小值为h(a)，求h(a)的最大值．

    (2)当λ1＝0，λ2＝1时，

    ①求函数y＝f(x)－3(ln3＋1)x的最小值．

    ②对于任意的实数a，b，c，当a＋b＋c＝3时，求证3aa＋3bb＋3cc≥9

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年福建省四地六高三第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    设f(x)＝3x－x2，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是(     )

    A．（0,1）           B．（1,2）            C．(－2，－1)        D．(－1,0)

     

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    科目：高中数学 来源：2012年人教A版高中数学必修一3.1函数与方程练习卷（二）（解析版） 题型：选择题

    设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈(1,2)内近似解的过程中得f(1)＜0，f(1.5)＞0，f(1.25)＜0，则方程的根落在区间(　　)

    A．(1,1.25)               B．(1.25,1.5)

    C．(1.5,2)                D. 不能确定

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)＝3x＋3x－8，用二分法求方程3x＋3x－8＝0在x∈[1,2]上近似解的过程中，计算得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，则方程的解所在的区间为

    (　　)

    (A)[1,1.25]             (B)[1.25,1.5]

    (C)[1.5,2]              (D)不能确定

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