Question

把10张卡片分别写上0，1，2，…，9后，任意叠在一起，从中任取一张，设“抽得大于3的奇数”为事件A，“抽得小于7的奇数”为事件B，则P（A+B）是（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  1

  2

• C．

  1

  9

• D．以上都不对

Answer 1

分析：在本题中，P（A+B）这个事件表示A和B事件至少有一个成立的概率，则P（A+B）等于任抽一张抽得奇数的情况数除以事件总数10，或直接用互斥事件的概率加法公式求解．

解答：解：法一、
从0到9，共有10个数字，而大于3的奇数是5、7、9这三个数字，小于7的奇数有1、3、5这三个数字．
P（A+B）表示A和B事件至少有一个成立的概率．从0到9这10个数字中，大于3或者小于7的奇数是1、3、5、7、9这五个，所以P（A+B）=

5

10

=

1

2

．
故选B．
法二、
因为大于3的奇数是5、7、9这三个数字，所以P（A）=

3

10

；
因为小于7的奇数有1、3、5这三个数字，所以P（B）=

3

10

；
因为既大于3又小于7的数字是5，所以P（AB）=

1

10

．
所以最后答案是P（A+B）=P（A）+P（B）-P（AB）=

3

10

+

3

10

-

1

10

=

1

2

．
故选B．

点评：本题考查了互斥事件的概率加法公式，是基础的计算题．