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    【题目】所谓正三棱锥，指的是底面为正三角形，顶点在底面上的射影为底面三角形中心的三棱锥，在正三棱锥 中， 是 的中点，且 ，底面边长 ，则正三棱锥 的体积为 ， 其外接球的表面积为 ．

    【答案】；
    【解析】取 中点 ，则 ， ，又∵ ，∴ 平面 ，∵ 平面 ，∴ ，又∵ ， ，∴ 平面 ，∴ ，
    ，根据对称性可知 ，从而可知 ， ， 两两垂直，如下图所示，

    将其补为立方体，其棱长为 ，∴ ，其外接球即为立方体的外接球，半径 ，表面积 ．
    【考点精析】本题主要考查了棱锥的结构特征的相关知识点，需要掌握侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方才能正确解答此题．

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    【题目】在△ABC中， ，O为平面内一点，且 ，M为劣弧 上一动点，且 ，则p+q的最大值为 ．

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    【题目】在等差数列{an}中，a3+a4=12，公差d=2，记数列{a2n﹣1}的前n项和为Sn ．
    （1）求Sn；
    （2）设数列{ }的前n项和为Tn ， 若a2 ， a5 ， am成等比数列，求Tm ．

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    【题目】下列命题正确的是( )
    A.若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
    B.“a＞0，b＞0”是“ ≥2”的充要条件
    C.命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2－3x＋2≠0”
    D.命题p：x∈R，x2＋x－1＜0，则﹁p：x∈R，x2＋x－1≥0

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    【题目】北京时间3月15日下午，谷歌围棋人工智能 与韩国棋手李世石进行最后一轮较量， 获得本场比赛胜利，最终人机大战总比分定格 .人机大战也引发全民对围棋的关注，某学校社团为调查学生学习围棋的情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制的学生日均学习围棋时间的频率分布直方图（如图所示），将日均学习围棋时间不低于40分钟的学生称为“围棋迷”.
    （Ⅰ）根据已知条件完成下面的列联表，并据此资料你是否有 的把握认为“围棋迷”与性别有关？

    非围棋迷

    围棋迷

    合计

    男

    女

    10

    55

    合计

    （Ⅱ）将上述调查所得到的频率视为概率，现在从该地区大量学生中，采用随机抽样方法每次抽取1名学生，抽取3次，记被抽取的3名淡定生中的“围棋迷”人数为 。若每次抽取的结果是相互独立的，求 的分布列，期望 和方差 .
    附： ，其中 .

    0.05

    0.01

    3.841

    6.635

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列命题：
    ①x∈R，不等式x2＋2x>4x－3均成立；
    ②若log2x＋logx2≥2，则x>1；
    ③“若a>b>0且c<0，则 ”的逆否命题；
    ④若p且q为假命题，则p，q均为假命题．
    其中真命题是( )
    A.①②③
    B.①②④
    C.①③④
    D.②③④

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    【题目】已知定义在R上的奇函数f(x)，当x≥0时，f(x)＝log3(x＋1)．若关于x的不等式f[x2＋a(a＋2)]≤f(2ax＋2x)的解集为A，函数f(x)在[－8，8]上的值域为B，若“x∈A”是“x∈B”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设定义在R上的函数f(x)满足f(x＋2)＝－f(x)，且 ，则函数g(x)＝lg x的图象与函数f(x)的图象的交点个数为( )
    A.3
    B.5
    C.9
    D.10

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    【题目】已知函数 .
    （1）求不等式 的解集；
    （2）若关于 的不等式 的解集不是空集，求实数 的取值范围．

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