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    如图所示，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1底面A1B1C1， 底面为直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1，CC1＝，P是BC1上一动点，则A1P＋PC的最小值是     。

    试题分析：连，沿将展开与在同一个平面内，不难看出的最小值是的连线．（在上取一点与构成三角形，因为三角形两边和大于第三边）由余弦定理即可求解．
    作展开图

    由∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝1得,又
    所以,,
    所以,,所以
    由余弦定理
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    已知半径为的球内有一个内接正方体（即正方体的顶点都在球面上）.
    （1）求此球的体积；
    （2）求此球的内接正方体的体积；
    （3）求此球的表面积与其内接正方体的全面积之比.

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    如图，圆锥形封闭容器，高为h，圆锥内水面高为若将圆锥倒置后，圆锥内水面高为

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知正三棱柱中，，，为上的动点.

    （1）求五面体的体积；
    （2）当在何处时，平面，请说明理由；
    （3）当平面时，求证：平面平面.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若一个球的体积为4π，则它内接正方体的表面积是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱锥，点都在半径为的球面上，若两两互相垂直，则球心到截面的距离为________。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，正三棱锥P－ABC的所有棱长都为4．点D，E，F分别在棱PA，PB，PC上，满足DE＝EF＝3，DF＝2的△DEF个数是（   ）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在半径为3的球面上有三点，=90°，,球心O到平面的距离是，则两点的球面距离是     .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若P是两条异面直线l,m外的任意一点，则下列命题
    ①过点P有且只有一条直线与l,m都平行；
    ②过点P有且只有一条直线与l,m都垂直；
    ③过点P有且只有一条直线与l,m都相交；
    ④过点P有且只有一条直线与l,m都异面。
    其中假命题的个数为        （  ）
    A．1B．2C．3D．4

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