【题目】已知幂函数y=xm2﹣2m﹣3(m∈Z)的图象与x , y轴都无公共点,且,求m的值.
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【题目】已知椭圆,抛物线的焦点均在轴上, 的中心和的顶点均为原点,从每条曲线上各取两个点,其坐标分别是, , , .
(1)求, 的标准方程;
(2)是否存在直线满足条件:①过的焦点;②与交于不同的两点且满足?若存在,求出直线方程;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知幂函数f(x)满足:对任意x1 , x2∈R,当且仅当x1=x2时,有f(x1)=f(x2).则f(﹣1)+f(0)+f(1)的值为 .
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【题目】若定义在R上的函数对任意的 ,都有 成立,且当 时, .
(1)求的值;
(2)求证: 是R上的增函数;
(3)若 ,不等式 对任意的恒成立,求实数的取值范围.
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【题目】如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1棱长为1,P、Q分别是线段AD1和BD上的点,且D1P:PA=DQ:QB=5:12,
(1)求线段PQ的长度;
(2)求证PQ⊥AD;
(3)求证:PQ∥平面CDD1C1 .
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【题目】已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且 为偶函数,对于函数y=f(x)有下列几种描述,其中描述正确的是( ) ①y=f(x)是周期函数;②x=π是它的一条对称轴
③(﹣π,0)是它图象的一个对称中心;④当 时,它一定取最大值
A.①②
B.①③
C.②④
D.②③
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【题目】已知向量 ,将函数 的图象按向量 平移后得到函数g(x)的图象.
(1)求函数g(x)的表达式;
(2)若函数 上的最小值为h(a),求h(a)的最大值.
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