练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题满分16分）已知函数，其中，，.（1）若，且的最大值为2，最小值为，求的最小值；（2）若对任意实数，不等式，且存在使得成立，求的值.

    (Ⅰ)  (Ⅱ) ，


    解析:

    （1）据题意时， ，，…1分

          ， ∵ ， ∴ ，

    ∴ 在上递增，∴ ，，……3分

    ∴ ，       ∴ ，，…5分

    ∵ ，    ∴ ，   又， ∴ ，  ∴ ，…………7分

    ∴ ，∴ .  ……8分

    （2）由已知得，，    ∴ ，即   ①，……9分

       ∵ 恒成立，    ∴ 恒成立，

      ∴    ②，  ……11分

      由①得，代入②得，    ∴ ，…13分

      由得：恒成立，

    若，则，，  ∴ ，

    不存在使，与题意矛盾，15分

    ∴ ，    ∴ ，又，∴ ，.……16分

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010-2011年江苏省淮安市楚州中学高二上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分16分）
    已知函数，且对任意，有.
    （1）求；
    （2）已知在区间（0，1）上为单调函数，求实数的取值范围.
    （3）讨论函数的零点个数？(提示：)

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省高三10月阶段性测试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）已知函数为实常数）．

    （I）当时，求函数在上的最小值；

    （Ⅱ）若方程在区间上有解，求实数的取值范围；

    （Ⅲ）证明：

    （参考数据：）

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2013届江苏省高二下期中理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分） 已知椭圆：的离心率为，分别为椭圆的左、右焦点，若椭圆的焦距为2．

     ⑴求椭圆的方程；

    ⑵设为椭圆上任意一点，以为圆心，为半径作圆，当圆与椭圆的右准线有公共点时，求△面积的最大值．

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2014届江苏省高一上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本题满分16分）已知函数是定义在上的偶函数，且当时，。

    （Ⅰ）求及的值；

    （Ⅱ）求函数在上的解析式；

    （Ⅲ）若关于的方程有四个不同的实数解，求实数的取值范围。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：江苏省2009-2010学年高二第二学期期末考试 题型：解答题

    本题满分16分）已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB = 2，BC = 6，CD = DA = 4 ；求四边形ABCD的面积．

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案