练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    数学公式展开式的各项系数之和大于8且小于32，则n=________，展开式中的常数项是________．

    4    6
    分析：令二项式中的x=1求得展开式的各项系数之和列出不等式求出n的值；将n的值代入二项式，利用二项展开式的通项公式求出展开式的通项，令x的指数为0求出r的值，将r的值代入通项求出展开式中的常数项．
    解答：令二项式中的x=1得展开式的各项系数之和为2n
    据题意得8＜2n＜32
    解得3＜n＜5
    ∴n=4
    ∴展开式的通项为Tr+1=C4rx4-2r
    令4-2r=0得r=2
    ∴展开式中的常数项是C42=6
    故答案为4；6．
    点评：求二项展开式的各项系数和问题一般通过观察给二项式中的x赋值求出各项系数和；求二项展开式的特定项问题一般利用的工具是二项展开式的通项公式．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设(5x-
    1
    3x
    )n    的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=240，则展开式中的常数项为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（3x
    1
    3
    +x
    1
    2
    ）n展开式的各项系数之和为t，其二项式系数之和为h，若t+h=272，则展开式的x2项的系数是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(x2+
    1
    x3
    )n    展开式的各项系数之和为32，则n等于（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设（5x-
    1
    		x
    ）n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若M-N=56，则展开式中常数项为（　　）
    A、5B、15C、10D、20

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设(5x-
    1
    		x
    )n    的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，若
    M
    N
    =32    ，则展开式中x2的系数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案