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    1．已知函数f（x）=x3+3（m-1）x2+3（m+1）x+3既有极大值，又有极小值，则m的取值范围是（　　）
    A．m＜0B．m≥3或m≤0C．m＞3D．m＞3或m＜0

    分析 利用导函数有两个不相等的实数根，推出不等式即可求解m的范围．

    解答 解：函数f（x）=x3+3（m-1）x2+3（m+1）x+3，
    可得f′（x）=3x2+6（m-1）x+3（m+1），
    函数f（x）=x3+3（m-1）x2+3（m+1）x+3既有极大值，又有极小值，
    则f′（x）=0，即x2+2（m-1）x+（m+1）=0，有两个不相等的实数根，
    可得4（m-1）2-4（m+1）＞0，
    解得m＞3或m＜0．
    故选：D．

    点评 本题考查函数的导数与函数的极值，二次函数的根的分布，考查转化思想以及计算能力．

    练习册系列答案
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    A．{4}B．{1，2，5，6}C．{1，2，3，5，6}D．∅

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    9．下列四个命题中，
    ①?x∈R，2x-1＞0
    ②?x∈N*，（x-1）2＞0
    ③?x0∈Z，y0∈Z，使3x0-2y0=10
    ④?a0∈R，β0∈R，使sin（α0+β0）=sinα0+sinβ0
    真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    16．对一个非零自然数作如下操作：如果是偶数则除以2；如果是奇数则加1．如此进行直到变为1为止．那么经过三次操作能变为1的数为2，3，8；经过11次操作能变为1的非零自然数的个数为3，8，89．

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    13．y=$\sqrt{1-x}+{log_2}$（x+1）的定义域是（　　）
    A．[-1，1]B．[-1.1）C．（-1，1）D．（-1，1]

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    10．圆（x-1）2+（y-1）2=1的圆心的极坐标是（　　）
    A．（1，$\frac{π}{2}$）B．（1，$\frac{π}{4}$）C．（$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）D．（2，$\frac{π}{2}$）

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    11．空间直角坐标系中，已知点A（2，0，0），B（0，3，0），C（0，0，4）．
    （1）求直线AB的方程；
    （2）试写出经过A，B，C三点的平面的方程（不要求写解题过程）．

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