练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，则侧棱与底面所成角的余弦值为
     
    ．
    考点：直线与平面所成的角
    专题：空间位置关系与距离,空间角
    分析：首先利用正三棱锥的性质，设底面边长为AB=a，进一步求得侧棱长为：AC=2a，顶点A在下底面的射影为O点．利用勾股定理求得：DE=
    		3
    a
    2
    ，进一步求得：OD=
    		3
    3
    a    ，最后在Rt△AOD中，利用余弦公式求的结果．
    解答： 解：正三棱锥的侧棱长是底面边长的2倍，如图，设底面边长为BC=a，
    则：侧棱长为：AC=2a
    顶点A在下底面的射影为O点．
    利用勾股定理求得：DE=
    		3
    a
    2

    进一步求得：OD=
    		3
    3
    a
    在Rt△AOD中，cos∠ADO=
    		3
    3
    a
    2a
    =
    		3
    6
    点评：本题考查的知识要点：正三棱锥的性质，线面的夹角及相关的运算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2+（a-1）x-1，有且仅有一个零点的充要条件是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在单位圆上，点P从（0，1）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动
    2π
    3
    弧长到达Q点，则Q 点的坐标为（　　）
    A、（-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    ）
    B、（
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    ）
    C、（
    1
    2
    ，-
    		3
    2
    ）
    D、（-
    		3
    2
    ，-
    1
    2
    ）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面四个命题：
    ①已知函数f（x）=sin x，在区间[0，π]上任取一点x0，则使得f（x0）＞
    1
    2
    的概率为
    2
    3
    ；
    ②函数y=sin 2x的图象向左平移
    π
    3
    个单位得到函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的图象；
    ③命题“?x∈R，x2-x+1≥
    3
    4
    ”的否定是“?x0∈R，x02-x0+1＜
    3
    4
    ”；
    ④若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+4）=f（x），则f（2 012）=0．
    向量
    a
    =（-1，1）在向量
    b
    =（3，4）方向上的投影为
    1
    5
    ．
    其中所有正确命题的序号是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3，则（　　）
    A、k1＜k2＜k3
    B、k3＜k1＜k2
    C、k3＜k2＜k1
    D、k1＜k3＜k2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个箱子里装有5个大小相同的球，有3个白球，2个红球，从中摸出2个球．
    （1）求摸出的两个球中有1个白球和一个红球的概率；
    （2）用ξ表示摸出的两个球中的白球个数，求ξ的分布列及数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：?x∈R，使得x2+2ax+2-a=0成立，命题q：?x∈[0，1]，使得x+1＜a，若命题p且￢q为真命题，则实数a的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x的反函数经过点（18，a+2），设g（x）=3ax-4x的定义域为区间[-1，1]，
    （1）求g（x）的解析式；
    （2）若方程g（x）=m有解，求m的取值范围；
    （3）对于任意的n∈R，试讨论方程g（|x|）+2|x|+1=n的解的个数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求（2-3×5-1）+（4-6×5-2）+（6-9×5-3）+…+（2n-3n×5-n）．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案