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    20．已知a＞b＞0，则下列不等式一定成立的是（　　）
    A．|a|＜|b|B．$\frac{1}{a}＞\frac{1}{b}$C．sina＞sinbD．lna＞lnb

    分析 利用不等式的性质，对4个选项分别进行判断，即可得出结论．

    解答 解：对于A，a＞b＞0，|a|＞|b|＞0，故不成立；
    对于B，a＞b＞0，0＜$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}{b}$，故不成立；
    对于C，a=$\frac{9π}{4}$，b=$\frac{π}{4}$，sina=sinb，故不成立；
    对于D，利用y=lnx单调递增，可知正确．
    故选D．

    点评 本题考查不等式的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    10．若幂函数y=xm是偶函数，且x∈（0，+∞）时为减函数，则实数m的值可能为（　　）
    A．-2B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    11．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，$AB=BC=\frac{1}{2}A{A_1}$，E为BC的中点，则异面直线A1E与D1C1所成角的正切值为（　　）
    A．2B．$\frac{{4\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$D．$\frac{{2\sqrt{21}}}{21}$

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    8．已知集合A={x|$\frac{x+1}{x-2}$＜0}，集合B=N，则A∩B=（　　）
    A．{-1，0，1}B．{1}C．{0，1}D．{-1，0}

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    15．已知点A时抛物线M：x2=2py（p＞0）与圆N：（x+2）2+y2=r2在第二象限的一个公共点，满足点A到抛物线M准线的距离为r，若抛物线M上动点到其准线的距离与到点N的距离之和最小值为2r，则p=$\sqrt{2}$．

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    5．中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则．例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的．下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中115.1$\frac{4}{6}$寸表示115寸1$\frac{4}{6}$分（1寸=10分）．
     节气冬至小寒
    （大雪）    		大寒
    （小雪）    		立春
    （立冬）    		雨水
    （霜降）    		惊蛰
    （寒露）    		春分
    （秋分）    		清明
    （白露）    		谷雨
    （处暑）    		立夏
    （立秋）    		小满
    （大暑）    		芒种
    （小暑）    		夏至
    晷影长
    （寸）    		135125$\frac{5}{6}$115.1$\frac{4}{6}$105.2$\frac{4}{6}$95.3$\frac{2}{6}$$85.4\frac{2}{6}$75.566.5$\frac{5}{6}$$55.6\frac{4}{6}$45.7$\frac{3}{6}$35.8$\frac{2}{6}$25.9$\frac{1}{6}$16.0
    已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为（　　）
    A．72.4寸B．81.4寸C．82.0寸D．91.6寸

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    12．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，φ∈[0，2π））的图象，如图所示，则f（2016）的值为$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$．

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    9．在平面直角坐标系xOy中，椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左焦点为F（-1，0），左顶点为A，上、下顶点分别为B，C．
    （1）若直线BF经过AC中点M，求椭圆E的标准方程；
    （2）若直线BF的斜率为1，BF与椭圆的另一交点为D，求点D到椭圆E右准线的距离．

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    10．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．{4}B．{3}C．{1，3，4}D．{3，4}

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