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    由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则?：
    ①“mn=nm”类比得到“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ”；
    ②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    ”；
    ③“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）”；
    ④“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到“
    p
    ≠
    0
    ，
    a
    •
    p
    =
    x
    •
    p
    ⇒
    a
    =
    x
    ”；
    ⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |?”；
    以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（　　）
    分析：利用类比推理可得出相应的结论，但是得出的结论不一定正确．
    解答：解：①由实数的乘法法则满足交换率“mn=nm”类比得到向量也满足交换率“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ”，正确；
    ②由实数的乘法法则满足分配律“（m+n）t=mt+nt”类比得到向量也满足分配律“(
    a
    +
    b
    )•
    c
    =
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    ”，正确；
    ③由实数的乘法法则满足结合律“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“(
    a
    •
    b
    )×
    c
    =
    a
    ×(
    b
    •
    c
    )    ”，不正确，因为向量
    c
    与
    a
    不一定共线；
    ④由实数的乘法满足消去率“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到向量满足“
    p
    ≠
    0
    ，
    a
    •
    p
    =
    x
    •
    p
    ⇒
    a
    =
    x
    ”，不正确，∵若非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足
    a
    ⊥
    c
    ，
    a
    ⊥
    b
    ，则
    a
    •
    c
    =
    a
    •
    b
    ，但是
    b
    =
    c
    不一定成立；
    ⑤由实数的乘法满足“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
    a
    •
    b
    |    =|
    a
    | |
    b
    |    ”不正确，当
    a
    与
    b
    不共线时，“|
    a
    •
    b
    |    =|
    a
    | |
    b
    |    ”不成立；
    综上可知：类比得到的结论正确的是①②，个数是2．
    故选B．
    点评：正确理解类比推理的意义和内容是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
    ①“mn=nm”类比得到“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ”
    ②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •
    c 
    +
    b
    •
    c
    ”；
    ③“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“
    c
    ≠0，
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ⇒
    a
    =
    c
    ”；
    ④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |”；
    ⑤“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •(
    b
    •
    c
    )    ”；
    ⑥“
    ac
    bc
    =
    a
    b
    ”类比得到
    a
    •
    c
    b
    •
    c
    =
    b
    a
    ．     以上的式子中，类比得到的结论正确的是
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
    ①“mn=nm”类比得到“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ”；
    ②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    ”；
    ③“（m•n）t=m（n•t）”类比得到“（
    a
    •
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •（
    b
    •
    c
    ）”；
    ④“t≠0，mt=xt⇒m=x”类比得到“
    p
    ≠
    0
    ，
    a
    •
    p
    =
    x
    •
    p
    ⇒
    a
    =
    x
    ”；
    ⑤“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•
    |b
    |    ”；
    ⑥“
    ac
    bc
    =
    a
    b
    ”类比得到“
    a
    •
    c
    b
    •
    c
    =
    a
    b
    ”．
    以上式子中，类比得到的结论正确的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•聊城一模）由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：
    ①“mn=nm”类比得到“
    a
    •
    b
    =
    b
    •
    a
    ”；
    ②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（
    a
    +
    b
    ）•
    c
    =
    a
    •
    c
    +
    b
    •
    c
    ”；
    ③“t≠0，mt=nt⇒m=n”类比得到“
    c
    ≠0，
    a
    •
    c
    =
    b
    •
    c
    ⇒
    a
    =
    c
    ”；
    ④“|m•n|=|m|•|n|”类比得到“|
    a
    •
    b
    |=|
    a
    |•|
    b
    |”．
    以上类比得到的正确结论的序号是
    ①②
    ①②
    （写出所有正确结论的序号）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

    ①“mn=nm”类比得到“a·b=b·a”；

    ②“（m+n）t=mt+nt”类比得到“（a+b）·c=a·c+b·c”；

    ③“t≠0，mt=nt”类比得到“”；

    ④“”类比得到“”．

    以上类比得到的正确结论的序号是           （写出所有正确结论的序号）．

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