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    设
    a
    ，
    b
    是两个不平行的向量，且
    AB
    =
    a
    +k
    b
    ，
    CB
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =2
    a
    -3
    b
    ．若
    A
    ，
    B
    ，
    D
    三点共线，求k的值．
    考点：向量加减混合运算及其几何意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由题意和向量的减法运算求出
    DB
    ，再将三点共线转化为
    AB
    =λ
    DB
    ，列出方程组求出k的值．
    解答： 解：因为
    CB
    =
    a
    +
    b
    ，
    CD
    =2
    a
    -3
    b
    ，
    所以
    DB
    =
    CB
    -
    CD
    =（
    a
    +
    b
    ）-（2
    a
    -3
    b
    ）=-
    a
    +4
    b
    ，
    因为A、B、D三点共线，且
    AB
    =
    a
    +k
    b
    ，
    所以
    AB
    =λ
    DB
    ，即
    a
    +k
    b
    =λ（
    a
    -4
    b
    ），
    所以
    λ=1
    k=-4λ
    ，即k=-4，
    故k的值是-4．
    点评：本题考查向量的减法运算，以及向量共线的条件，属于基础题．
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    若正实数x，y满足
    1
    x+1
    +
    9
    y
    =1    ，则x+y的最小值是
     
    ．

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    已知tan（π+a）=2，计算
    sinα+2cosα
    sinα-cosα
    ．

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    （1）若∅≠A∩B，且A∩C=∅，求实数a的值；
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    设f（x）是偶函数，g（x）是奇函数，定义域都是{x|x≠±1}，且f（x）+g（x）=
    1
    x-1
    ．求：f（x）•g（x）．

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    若函数f（x）=sin2ωπx（ω＞0）的图象在区间[0，
    1
    2
    ]上至少有两个最高点和两个最低点，则ω的取值范围是
     
    ．

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    设x1，x2是方程ax2+（b-1）x+1=0（a＞0）的两个实根．
    （1）若0＜x1＜2，x2-x1=2，求证：b＜
    1
    4
    ；
    （2）若x2-x1=2，x∈（x1，x2）时，求函数f（x）=-ax2-（b-1）x-1+2（x2-x）最大h（a）的最小值．

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    （ax-
    1
    		x
    ）10的展开式中x4项的系数为210，则实数a的值为
     
    ．

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