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    14．已知函数f（x）=ax3-3x2+3x，若f'（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，则a的值是（　　）
    A．2或1B．0C．1或0D．1

    分析 求出f（x）的导数，讨论a=0，a≠0，解方程和运用判别式为0，即可得到所求a的值．

    解答 解：函数f（x）=ax3-3x2+3x，
    导数为f′（x）=3ax2-6x+3，
    若f'（x）存在唯一的零点x0，且x0＞0，
    当a=0时，f′（x）=3-6x=0，解得x=$\frac{1}{2}$＞0，满足题意；
    当a≠0时，△=36-4×3a×3=0，解得a=1，f′（x）=0，解得x=1＞0．
    则a的值为0或1．
    故选：C．

    点评 本题考查函数的零点的求法，注意运用解方程，考查分类讨论思想方法，以及运算求解能力，属于基础题．

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    5．设f（x）是定义在R上的偶函数，对任意的x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且当x∈[-2，0]时，$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}-1$．若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，2）B．（2，+∞）C．$（{1，\root{4}{3}}）$D．$（{\root{4}{3}，2}）$

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    2．已知函数f（x）=2clnx-x2（c∈R）．
    （1）讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）若c=1，设函数g（x）=f（x）-mx的图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）两点，且0＜x1＜x2，又y=g'（x）是y=g（x）的导函数，若正常数a，b满足a+b=1，b≥a，证明：g'（ax1+bx2）＜0．

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    9．下列命题正确的是（　　）
    A．若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$B．若|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$C．若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$D．若|$\overrightarrow{a}$|=0，则$\overrightarrow{a}$=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．某学校1800名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与18秒之间，抽取其中50个样本，将测试结果按如下方式分成五组：第一组[13，14]，第二组[14，15），第五组[17，18]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．
    （1）若成绩小于15秒认为良好，求该样本在这次百米测试中成绩良好的人数；
    （2）请估计学校1800名学生中，成绩属于第四组的人数；
    （3）请根据频率分布直方图，求样本数据的众数、中位数、平均数和方差．

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    6．球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的（　　）倍．
    A．4B．8C．16D．64

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    3．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1533石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷56粒，则这批米内夹谷约为（　　）
    A．1365石B．338石C．168石D．134石

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    4．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了五次试验，得到的数据如下，由最小二乘法求得回归方程$\hat y=0.67x+54.9$，现发有一个数据看不清，请你推断出该
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