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    若所以
    （　　　　）　

    A．2B．5 C．8D．11

    B

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    4、命题“在△ABC中，若∠C是直角，则∠B一定是锐角．”的证明过程如下：
    假设∠B不是锐角，则∠B是直角或钝角，即∠B≥90°，
    所以∠A+∠B+∠C≥∠A+90°+90°＞180°，
    这与三角形的内角和等于180°矛盾
    所以上述假设不成立，所以∠B一定是锐角．
    本题采用的证明方法是（　　）

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高一版(必修3)　2009－2010学年　第33期　总189期 北师大课标版 题型：022

    将用二分法求方程x2－2＝0的近似解(精确度为0.005)的一个算法补充完整．

    (1)令f(x)＝x2－2，因为f(1)＜0，f(2)＞0，所以设x1＝1，x2＝2．

    (2)令m＝　　①　　，判断f(m)是否为0．若是，则m为所求；否则，将继续判断　　②　　．

    (3)若　　③　　，则令x1＝m；否则令x2＝m．

    (4)判定　　④　　＜0.005是否成立．若成立，则x1，x2之间的任意取值均为满足条件的近似解；若不成立，则　　⑤　　．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修2－2)　2009－2010学年　第28期　总第184期 北师大课标 题型：044

    完成下列反证法证题的全过程：已知0＜a≤3，函数f(x)＝x3－ax在区间[1，＋∞)上是增函数，设当x0≥1，f(x0)≥1时，有f(f(x0))＝x0，求证：f(x0)＝x0．

    证明：假设f(x0)≠x0，则必有　　①　　或　　②　　．

    若　　③　　，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则f(f(x0))＞f(x0)．

    又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，这与　　④　　矛盾．

    若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则　　⑤　　．

    又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，这与　　⑥　　矛盾．

    综上所述，当x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0时，有f(x0)＝x0．

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    科目：高中数学 来源：学习周报　数学　北师大课标高二版(选修1－2)　2009－2010学年　第33期　总第189期 北师大课标 题型：044

    完成下列反证法证题的全过程：

    已知0＜a≤3，函数f(x)＝x3－ax在区间[1，＋∞)上是增函数，设当x0≥1，f(x0)≥1时，有f(f(x0))＝x0，求证：f(x0)＝x0．

    证明：假设f(x0)≠x0，则必有　　①　　或　　②　　．

    若　　③　　，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则f(f(x0))＞f(x0)．

    又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＜x0，这与　　④　　矛盾．

    若x0＞f(x0)≥1，由f(x)在区间[1，＋∞)上是增函数，则　　⑤　　．

    又f(f(x0))＝x0，所以f(x0)＞x0，这与　　⑥　　矛盾．

    综上所述，当x0≥1，f(x0)≥1且f(f(x0))＝x0时，有f(x0)＝x0．

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