Question

某公司研制出一种新型药品，为测试该药品的有效性，公司选定个药品样本分成三组，测试结果如下表：

分组	组	组	组
药品有效
药品无效

已知在全体样本中随机抽取个，抽到组药品有效的概率是．
（1）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果，问应在组抽取样本多少个？
（2）已知，，求该药品通过测试的概率（说明：若药品有效的概率不小于%，则认为测试通过）．

Answer 1

（1）个；（2）通过测试的概率为．

试题分析：（I）现用分层抽样的方法在全体样本中抽取个测试结果，问应在组抽取样本多少个，根据分层抽样的定义，按每层中的比例计算组抽取样本的个数，由已知在全体样本中随机抽取个，抽到组药品有效的概率是，即，可求得，可求得组样本总数，从而可求出应在组抽取样本数；（II）由（I），再结合题设条件，列举出所有可能的组合的个数及没有通过测试的组合的个数，再由概率公式及概率的性质求出通过测试的概率．
试题解析：（1）分
分
应在C组抽取样本个数是分
（2）的可能性是
分
若测试通过，则分
的可能有通过测试的概率为      12分