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    5．把下列直角坐标方程化成极坐标方程：
    （1）x2+y2=1
    （2）xy=1
    （3）x2+y2+2x=0
    （4）x2-y2=1．

    分析 把x=ρcosθ，y=ρsinθ分别代入四条直线方程求得其极坐标方程．

    解答 解：（1）由x2+y2=1，得ρ2=1；
    （2）xy=1，可得ρ2sinθcosθ=1；
    （3）x2+y2+2x=0，可得ρ2+2ρcosθ=0；
    （4）由x2-y2=1，得ρ2cos2θ-ρ2sin2θ=1．

    点评 本题考查了简单曲线的极坐标方程，考查了极坐标与直角坐标的互化，是基础题．

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