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    已知tanθ=2，则
    3sinθ-2cosθ
    sinθ+3cosθ
    =
    4
    5
    4
    5
    ．
    分析：由同角三角函数间的相互关系，把
    3sinθ-2cosθ
    sinθ+3cosθ
    等价转化为
    3tanθ-2
    tanθ+3
    ，再由tanθ=2求出其结果．
    解答：解：∵tanθ=2，
    ∴
    3sinθ-2cosθ
    sinθ+3cosθ

    =
    3sinθ
    cosθ
    - 2
    sinθ
    cosθ
    +3

    =
    3tanθ-2
    tanθ+3

    =
    3×2-2
    2+3

    =
    4
    5
    ．
    故答案为：
    4
    5
    ．
    点评：本题考查同角三角函数间的关系，是基础题，难度不大，解题时要认真审题，仔细解答．
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    ．

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    已知tanθ=2，则1+
    1
    2
    sin2θ-3cos2θ    =
    4
    5
    4
    5
    ．

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    （2013•武汉模拟）已知tanα=2，则
    4sin3α-2cosα
    5cosα+3sinα
    =（　　）

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