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    已知函数的定义域是，且满足,,如果对于,都有,（1）求；（2）解不等式。
    见解析
    解：（1）令，则
    （2）

    ，
    则。
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    右图是某种净水水箱结构的设计草图，其中净水器是一个宽10cm、体积为3000cm3的长方体，长和高未定．净水水箱的长、宽、高比净水器的长、宽、高分别长20cm、20cm、60cm．若不计净水器中的存水，则净水水箱中最少可以存水             cm3．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分12分)国际上钻石的重量计量单位为克拉．已知某种钻石的价值υ(美元)与其重量ω(克拉)的平方成正比，且一颗重为3克拉的该种钻石的价值为54000美元．
    (1)写出υ关于ω的函数关系式；(2)若把一颗钻石切割成重量比为1∶3的两颗钻石，求价值损失的百分率；(3)试用你所学的数学知识证明：把一颗钻石切割成两颗钻石时，按重量比为1∶1切割，价值损失的百分率最大．(注：价值损失的百分率 =  ×100％；在切割过程中的重量损耗忽略不计)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数满足，且时，，则与的图象的交点个数为           .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，对于上的任意，有如下条件
    ①； ②； ③．其中能使恒成立的条件序号是           ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程 (0<a<1)的解的个数为（   ）
    A．0B．1 C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知（x，y）在映射f的作用下的象是（x+y，x-y），则在该映射作用下，（1，2）的原象是（     ）.
    A．（1，2）B．（3，-1）C．（，-）D．（-，），

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若 ,则的解集是                 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是定义在R上的偶函数，且，当0≤≤1时，，则当5≤≤6时，的表达式为            ．

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