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(15分)已知命题p:方程x2+mx+1=0有负实数根;
命题q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实数根,
若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,求实数m的取值范围。
1<m<2或m≥3
先根据命题p和命题q为真的情况求出m的范围,再根据真值表列出与m的不等式组,最后利用不等式知识解得m的取值范围
解:p:方程有负根m=-=-(x+)≥2;q:方程无实数根∴1<m<3
“p或q”为真命题,“p且q”为假命题∴p、 q一真一假∴1<m<2或m≥3
所以实数m的取值范围为1<m<2或m≥3。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

给出的下列四个命题中:
①已知随机变量
②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件;
③设圆与坐标轴有4个交点,分别为,则
④关于x的不等式的解集为R,则
其中所有真命题的序号是_______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

定义在R上的偶函数满足,且在[-3,-2]上是减函数,若是锐角三角形的两个内角,则的大小关系为                 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知命题:“”,命题:“直线与圆相切”,则
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

对函数现有下列命题:
①函数是偶函数;     
②函数的最小正周期是
③点是函数的图像的一个对称中心;
④函数在区间上单调递增,在区间上单调递减.
其中是真命题的是           (把正确结论的序号都填在横线上).

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中真命题为(  )
A.,使 B.
C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数
(1)求函数的定义域;
(2)求函数在区间上的最小值;
(3)已知,命题p:关于x的不等式对函数的定义域上的任意恒成立;命题q:指数函数是增函数.若“p或q”为真,“p且q”为假,求实数m的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中:
①若p,q为两个命题,则“p且q为真”是“p或q为真”的必要不充分条件.
②若p为:,则为:.
③命题“”的否命题是“”.
④命题“若则q”的逆否命题是“若p,则”.
其中正确结论的个数是(   )
A.1B.2 C.3 D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①设A、B为两个定点,k为正常数,,则动点P的轨迹为椭圆;
②双曲线与椭圆有相同的焦点;
③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④已知点P(x,y)的坐标满足方程,则点P的轨迹是一条直线.
其中真命题的序号为        _______

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