Question

小明一家三口都会下棋．在假期里的每一天，父母都交替与小明下三盘棋，已知

(1)小明胜父亲的概率是，胜母亲的概率是．如果小明与父亲先下，求小明恰胜一盘的概率；

(2)父母与小明约定，只要他在三盘中能至少连胜两盘，就给他奖品，那么小明为了获胜希望更大，他应该先与父亲下，还是先与母亲下？请用计算说明理由．

Answer 1

答案：
解析：

(1)答：小明恰胜一盘的概率为． 　　解：记“小明在第i盘胜父亲”为事件Ai(i＝1，2，3)，“小明在第i盘胜母亲”为事件Bi(i＝1，2，3)， 　　则，． 　　所以小明恰胜一盘的概率为 　　(2)若与父亲先下，则小明获胜的概率为； 　　若与母亲先下，则小明获胜的概率为． 　　∵， 　　∴小明应先与父亲下． 　　命题意图：用数据说理和决策的意识．通过合理的分类、恰当的分步把复杂事件用相对简单(或已知概率)事件表示的能力，尤其是对(2)中划线部分的理解；还要注意概率和不等式等其它数学知识的交汇．