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    已知函数在与时都取得极值
    求a、b的值；
    （2）函数f（x）的极值；
    （3）若，方程恰好有三个根，求的取值范围.
    （1）a＝，b＝ 2
    （2）

    试题分析：解：⑴                    2分
                    3分
    代入解得a＝，b＝ 2         5分
    由（1）得 ，故       6分
    f（x）的递增区间是（ ¥， ）与（1，＋¥），递减区间是（ ，1） 8分
    f（x）的极大值为， 极小值为       10分
    问题等价于函数与的图象有三个交点，     12分
    由（2）得，f（x）的极大值为， 极小值为
    故
                  15分
    点评：主要是考查了导数在研究函数极值中的运用，属于中档题。
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数，其中．
    （Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；
    （Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    (Ⅰ)当k=1时，求函数f（x）的单调区间；
    (Ⅱ)当k∈（1/2,1]时，求函数f（x）在[0,k]上的最大值M.

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    “函数”是“可导函数在点处取到极值”的  条件。 (    )
    A．充分不必要B．必要不充分 C．充要D．既不充分也不必要

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）若函数图像上的点到直线距离的最小值为，求的值；
    （2）关于的不等式的解集中的整数恰有3个，求实数的取值范围；
    （3）对于函数定义域上的任意实数，若存在常数，使得和都成立，则称直线为函数的
    “分界线”.设，试探究是否存在“分界线”？若存在，求出“分界线”的方程，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数=，
    （1）求函数的单调区间
    （2）若关于的不等式对一切（其中）都成立，求实数的取值范围；
    （3）是否存在正实数，使？若不存在，说明理由；若存在，求取值的范围

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数 在点处的切线斜率的最小值是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（且）.
    （1）当时，求证:在上单调递增；
    （2）当且时,求证:.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，则导数=（    ）
    A．B．
    C．D．

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