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    已知函数f（x）=
    (
    1
    2
    )x，x≤2
    log2x，x＞2
    ，则f（f（3））的值为
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用分段函数的性质求解．
    解答： 解：∵f（x）=
    (
    1
    2
    )x，x≤2
    log2x，x＞2
    ，
    ∴f（3）=log23，
    f（f（3））=（
    1
    2
    ） log23=
    1
    3
    ．
    故答案为：
    1
    3
    ．
    点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分段函数的性质的合理运用．
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    小明早晨去上学，由于担心迟到被老师批评，所以一开始就跑步，等跑累了再走完余下的路程．如果用纵轴表示小明离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下列四个图形中比较符合小明走法的是哪一个呢？（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

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    设随机变量X～N（1，4），且P（X≤a）=P（X＞2），则实数a的值为（　　）
    A、3B、2C、1D、0

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    在△ABC中，已知sinA+cosA=
    1
    5
    ，则△ABC为
     
    三角形（在“锐角”、“直角”、“钝角”中，选择恰当的一种填空）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义域为R的函数f（x）=（
    2
    2x+a
    -1）是奇函数．
    （1）求a的值；
    （2）用单调性的定义证明f（x）在（-∞，+∞）上为减函数；
    （3）若实数m满足f（1-2m）+f（
    2m
    3
    +1）≤0，求m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在四面体ABCD中，E为AD中点，△ABC与△BCD都是边长为4的正三角形．
    （1）求证：AD⊥BC；
    （2）若AD=6，求点C到平面BDE的距离；
    （3）若点D到平面ABC的距离为3，求二面角A-BC-D的大小；
    （4）设二面角A-BC-D的大小为θ，那么θ为何值时，四面体A-BCD的体积最大，最大为多少？此时AD的长是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x的焦点为F，直线x=t（t＞0，且t≠1）与抛物线交于A，B两点（点A在第一象限），定点Q的坐标为（-1，0），直线QA与抛物线的另一个交点为点M．
    （1）求证：点M，F，B三点共线；
    （2）当2≤t≤3时，求
    |MA|
    |MB|
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1+sin2x，sinx-cosx），
    b
    =（1，sinx+cosx），函数f（x）=
    a
    •
    b
    ．
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的最大值及相应x的值；
    （3）若f（θ）=
    8
    5
    ，求cos2（
    π
    4
    -2θ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-
    1
    2
    x2．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若关于x的方程f（x）+2bx=0在区间（0，e]上恰有两个不同的实根，求实数b的最大值；
    （3）若对任意x∈[
    1
    e
    ，1]，不等式|a-2lnx|+ln[f′（x）+x]＞0成立，求实数a的取值范围．

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