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    10．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是平面内的非零向量，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，则关于x的方程$\overrightarrow{a}$x2+$\overrightarrow{b}$x+$\overrightarrow{c}$=0的解的情况是（　　）
    A．至少有一个实数解B．至多有一个实数解
    C．至多有两个实数解D．可能有无数个实数解

    分析 原方程即$\overrightarrow{c}$=-$\overrightarrow{a}$x2-$\overrightarrow{b}$x，由于$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是平面内的非零向量，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，$\{\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}\}$可视为“基底”，根据平面向量基本定理知，有且仅有一对实数λ1、λ2，使得λ1=-x2且λ2=-x，即可判断出结论．

    解答 解：原方程即$\overrightarrow{c}$=-$\overrightarrow{a}$x2-$\overrightarrow{b}$x，由于$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是平面内的非零向量，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$不共线，$\{\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}\}$可视为“基底”，
    根据平面向量基本定理知，有且仅有一对实数λ1、λ2，使得λ1=-x2且λ2=-x，
    即当λ1=-λ22时方程有一解，否则当λ1 ≠-λ22时方程无解，
    故关于实数x的方程$\overrightarrow{a}$x2+$\overrightarrow{b}$x+$\overrightarrow{c}$=0的解的情况是至多有一个解．
    故选：B．

    点评 本题考查了平面向量基本定理、方程的解的情况，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    ①f（x）的值域为[0，2]；
    ②f（x）的最小正周期为$\frac{π}{2}$；
    ③f（x）的图象对称轴方程为x=$\frac{kπ}{4}$（k∈Z）；
    ④f（x）的图象对称中心为（$\frac{π}{8}+\frac{kπ}{4}$，$\frac{5}{8}$）（k∈Z）
    其中正确结论的序号是②③④（写出全部正确结论的序号）

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    1．社会调查表明，家庭月收入x（单位：千元）与月储蓄y（单位：千元）具有线性相关关系，随机抽取了10个家庭，获得第i个家庭的月收入与月储蓄数据资料，算得$\sum_{i=1}^{10}$xi=60，$\sum_{i=1}^{10}$yi=15，$\sum_{i=1}^{10}$xiyi=180，$\sum_{i=1}^{10}$x${\;}_{i}^{2}$=540．
    （Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （Ⅱ）若某家庭月收入为5千元，预测该家庭的月储蓄．
    参考公式：线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$中，$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$，其中$\overline{x}$，$\overline{y}$为样本平均值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

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    （1）$\sum_{k=0}^{15}$ak；
    （2）a4+a6+a8+a10+a12+a14；
    （3）$\sum_{k=0}^{15}$（k+1）ak．

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    5．已知复数z满足$\frac{1-i}{z-2}$=1+i，则z在复平面内的（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    15．沿x轴正方向运动的质点，在任意位置x米处，所受的力为F（x）=3x2牛顿，则质点从坐标原点运动到4米处，力F（x）所做的功是（　　）
    A．74焦耳B．72焦耳C．70焦耳D．64焦耳

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    A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

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