练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知函数．

    (1)试作出的图象,并根据图象写出的单调区间；

    (2)若函数有两个零点,求实数b的取值范围．

    【答案】(1)图象见解析，的单调递减区间为（–∞，1）, 的单调递增区间为[1，+∞）；(2)（0，2）

    【解析】

    (1)利用绝对值的性质和指数函数的单调性把函数的解析式化成分段函数的形式,在直角坐标系内画出函数图象即可,通过函数的图象写出的单调区间；

    (2)由题意可知：有两个零点,即有两个不同的实数解,可以转化为
    有两个交点,利用图象可以求出的取值范围.

    (1) ,函数的图象如下图：

    通过图象可知：的单调递减区间为（–∞，1）, 的单调递增区间为[1，+∞）；

    (2)因为有两个零点,所以有两个不同的实数解,即有两个交点,如上图：通过图象可知：实数b的取值范围为（0，2）.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】写出与下列各角终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式-360°≤β＜720°的元素β写出来：

    （1）60°； （2）-21°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】根据统计，某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间的对应数据的散点图，如图所示.

    （1）依据数据的散点图可以看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明（若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）；

    （2）求关于的回归方程，并预测液体肥料每亩使用量为12千克时，西红柿亩产量的增加量约为多少？

    附：相关系数公式，参考数据：，.

    回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本题16分）某乡镇为了进行美丽乡村建设，规划在长为10千米的河流OC的一侧建一条观光带，观光带的前一部分为曲线段OAB，设曲线段OAB为函数，（单位：千米）的图象，且曲线段的顶点为；观光带的后一部分为线段BC，如图所示.

    （1）求曲线段OABC对应的函数的解析式；

    （2）若计划在河流OC和观光带OABC之间新建一个如图所示的矩形绿化带MNPQ，绿化带由线段MQ，QP， PN构成，其中点P在线段BC上．当OM长为多少时，绿化带的总长度最长？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是定义在上的偶函数，当时， .

    （1）直接写出函数的增区间（不需要证明）；

    （2）求出函数， 的解析式；

    （3）若函数， ，求函数的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某儿童乐园在“六一”儿童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘停止转动时，记录指针所指区域中的数.设两次记录的数分别为x，y.奖励规则如下：

    ①若，则奖励玩具一个；

    ②若，则奖励水杯一个；

    ③其余情况奖励饮料一瓶.

    假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀.小亮准备参加此项活动.

    （Ⅰ）求小亮获得玩具的概率；

    （Ⅱ）请比较小亮获得水杯与获得饮料的概率的大小，并说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数

    （1）当时，求方程的解；

    （2）若方程在上有实数根，求实数的取值范围；

    （3）当时，若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设两实数不相等且均不为.若函数在时，函数值的取值区间恰为，就称区间为的一个“倒域区间”.已知函数.

    （1）求函数在内的“倒域区间”；

    （2）若函数在定义域内所有“倒域区间”的图象作为函数的图象，是否存在实数，使得与恰好有2个公共点?若存在，求出的取值范围：若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设全集U=R，集合A={x|1≤x＜4}，B={x|2a≤x＜3-a}．

    （1）若a=-2，求B∩A，B∩(UA)；（2）若A∪B=A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案