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    8．若正实数x，y满足不等式2x+y＜4，则x-y的取值范围是（　　）
    A．[-4，2]B．（-4，2）C．（-2，2]D．[-2，2）

    分析 由约束条件作出可行域，令z=x-y，化为直线方程的斜截式，数形结合求得x-y的取值范围．

    解答 解：由约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y＞0}\\{2x+y＜4}\end{array}\right.$作出可行域如图，

    令z=x-y，化为y=x-z，
    由图可知当直线y=x-z过A时，z=-4；
    当直线y=x-z过B时，z=2．
    ∴x-y的取值范围是（-4，2）．
    故选：B．

    点评 本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．

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    18．已知A，B为圆C：（x-m）2+（y-n）2=9（m，n∈R）上两个不同的点（C为圆心），且满足$|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}|=2\sqrt{5}$，则|AB|=4．

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    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=n2+1，则a5=（　　）
    A．7B．9C．11D．12

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    （1）若AB⊥PB，求四棱锥P-ABCD的体积；
    （2）在（1）的条件下，求二面角P-AB-D的大小．

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    13．已知函数f（x）=$\frac{alnx+b}{e^x}$（a，b为常数，无理数e=2.71828…是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是y=$\frac{1}{e}$．
    （1）求a，b的值；
    （2）证明不等式1-x-xlnx＜$\frac{e^x}{x+1}（1+{e^{-2}}）$．

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    20．设f（x）是定义在[-3，3]上的偶函数，当0≤x≤3时，f（x）单调递减，若f（1-2m）＜f（m）成立，求m的取值范围．

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    17．已知函数f（x）=lnx．
    （1）若曲线g（x）=f（x）+$\frac{a}{x}$-1在点（2，g （2））处的切线与直线x+2y-1=0平行，求实数a的值．
    （2）若h（x）=f（x）-$\frac{b（x-1）}{x+1}$在定义域上是增函数，求实数b的取值范围．
    （3）设m、n∈R*，且m≠n，求证：$\frac{m-n}{m+n}＜|\frac{lnm-lnn}{2}$|．

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    18．函数y=loga（x-x2）（0＜a＜1）的增区间为（$\frac{1}{2}$，1），值域为（loga$\frac{1}{2}$，+∞）．

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