Question

判断下列给出的每对事件，是否为互斥事件，是否为对立事件，并说明理由．从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花各10张，且点数都是从1～10）中，任取一张．
（1）“抽出红桃”与“抽出黑桃”：
（2）“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”；
（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”．

Answer 1

【答案】分析：（1）由于“抽出红桃”与“抽出黑桃”不可能同时发生，故它们是互斥事件．再由这两个事件的和不是必然事件，故它们不是对立事件．
（2）由于“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”不可能同时发生，故它们时互斥事件；再由这两个事件的和事件是必然事件，故它们也是对立事件．
（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”可能同时发生（如抽出的点数为10），故它们不是互斥事件，更不可能是对立事件．
解答：解：（1）从40张扑克牌（红桃、黑桃、方块、梅花各10张，且点数都是从1～10）中，
任取一张，“抽出红桃”与“抽出黑桃”不可能同时发生，故它们是互斥事件．
再由这两个事件的和不是必然事件（还有可能是“方片”或“梅花”），故它们不是对立事件．
综上可得，“抽出红桃”与“抽出黑桃”是互斥事件，但不是对立事件．
（2）由于“抽出红色牌”与“抽出黑色牌”不可能同时发生，故它们时互斥事件；再由这两个事件
的和事件是必然事件，故它们也是对立事件．
（3）“抽出的牌点数为5的倍数”与“抽出的牌点数大于9”不是互斥事件，
他们可能同时发生（如抽出的点数为10），故它们不是互斥事件，更不可能是对立事件．
点评：本题主要考查互斥事件和对立事件的定义以及相互关系，属于基础题．