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    选修4-5：不等式选讲
    已知a+b+c=1，求证：数学公式．

    证明一：∵a2+b2+c2=（a+b+c）2-（2ab+2bc+2ac）≥（a+b+c）2-2（a2+b2+c2）
    ∴3（a2+b2+c2）≥（a+b+c）2=1∴
    证明二：∵

    ∴
    证明三：∵（12+12+12）（a2+b2+c2）≥（a+b+c）2=1
    即3（a2+b2+c2）≥1，∴
    分析：证明一：将平方和写出和的平方减去乘积的2倍，再利用基本不等式，进行证明；
    证明二：作差，利用配方法，再与0进行比较，即可证明；
    证明三：利用柯西不等式进行证明．
    点评：本题重点考查不等式的证明，考查基本不等式的运用，考查作差法证明不等式，考查柯西不等式的运用，三法并举，细细体会．
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    1
    x
    +
    4
    y
    +
    9
    z
    的最小值．

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    【选修4-5：不等式选讲】
    求下列不等式的解集
    （Ⅰ）|2x-1|-|x+3|＞0
    （Ⅱ）x+|2x-1|＞3．

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    选修4-5：不等式选讲：
    设正有理数x是
    		2
    的一个近似值，令y=1+
    1
    1+x
    ．
    （Ⅰ）若x＞
    		2
    ，求证：y＜
    		2
    ；
    （Ⅱ）比较y与x哪一个更接近于
    		2
    ？

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    （2011•盐城模拟）（选修4-5：不等式选讲）
    已知a，b，c为正数，且a2+a2+c2=14，试求a+2b+3c的最大值．

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    （2013•乌鲁木齐一模）选修4-5：不等式选讲
    设函数，f（x）=|x-1|+|x-2|．
    （I）求证f（x）≥1；
    （II）若f（x）=
    a2+2
    		a2+1
    成立，求x的取值范围．

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