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(本题9分)函数是定义在上的奇函数,当
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的解析式。

(Ⅰ);(Ⅱ)

解析试题分析:(Ⅰ)因为是奇函数,所以,               2分
。                        2分
(Ⅱ)设,则               1分
又因为是奇函数,
所以。                    3分
所以。                         1分
考点:函数解析式的求法;函数的奇偶性。
点评:利用函数的奇偶性求函数的解析式,此类问题的一般做法是:①“求谁设谁”?即在哪个区间求解析式,x就设在哪个区间内;②要利用已知区间的解析式进行代入;③利用f(x)的奇偶性写出-f(x)或f(-x),从而解出f(x)。

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求函数的定义域.

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设函数定义域为,且.
设点是函数图像上的任意一点,过点分别作直线轴的垂线,垂足分别为

(1)写出的单调递减区间(不必证明);(4分)
(2)问:是否为定值?若是,则求出该定值,若不是,则说明理由;(7分)
(3)设为坐标原点,求四边形面积的最小值.(7分)

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(11分)已知函数f(x)=x2+2ax-3:
(1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值;  (2)问a为何值时,函数的最小值是-4。

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(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)设(其中的导函数),求的最大值;
(Ⅱ)求证: 当时,有
(Ⅲ)设,当时,不等式恒成立,求的最大值.

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(本小题满分12分)已知函数
(Ⅰ) 若a =1,求函数的图像在点处的切线方程;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)如果当时,恒成立,求实数的取值范围。

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已知函数,求使成立的的取值范围。(10分)

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求证:
方程的根一个在内,一个在内,一个在内.(12分)

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(本小题满分12分)
已知f (x)=
(1)求函数f (x)的值域.
(2)若f (t)=3,求t的值.
(3)用单调性定义证明在[2,+∞)上单调递增.

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