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    19．已知$（lo{g}_{2}x）^{2}$-3log2x+2≤0，求函数y=4x-1-4•2x+2的最大值和最小值．

    分析 由对数不等式的解法可得2≤x≤4，令t=2x（4≤t≤16），即有y=$\frac{1}{4}$t2-4t+2=$\frac{1}{4}$（t-8）2-14，运用二次函数的最值的求法，即可得到最值．

    解答 解：由$（lo{g}_{2}x）^{2}$-3log2x+2≤0，解得1≤log2x≤2，
    即有2≤x≤4，
    令t=2x（4≤t≤16），
    即有y=$\frac{1}{4}$t2-4t+2=$\frac{1}{4}$（t-8）2-14，
    当t=8时，即x=3时，函数y的最小值为-14；
    当t=16，即x=4时，函数取得最大值为2．

    点评 本题考查对数不等式的解法，主要考查可化为二次函数的最值的求法，注意运用换元法和指数函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    10．求下列函数的单调区间：
    （1）y=cos（2x+$\frac{π}{6}$）；
    （2）y=3sin（$\frac{π}{3}$-$\frac{x}{2}$）．

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    A．0•$\overrightarrow{a}$=0B．$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{a}$=|$\overrightarrow{a}$|C．$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{a}$=0D．0$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{0}$

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    14．若做直线运动的物体在[t0，t0+△t]时间内位移的变化量△s=t03△t-3t02△t2+△t3，则该物体在t=t0时的瞬时速度v=t03．

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    4．先化简，再求值：$\frac{2x}{x+1}$-$\frac{2x+6}{{x}^{2}-1}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-2x+1}$，其中x=$\sqrt{2}$-1．

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    11．若$\frac{π}{2}$＜α＜π，化简$\frac{cos（α-\frac{π}{2}）}{si{n}^{2}（\frac{3π}{2}-α）\sqrt{1+ta{n}^{2}（3π+α）}}$-$\frac{sin（4π+α）\sqrt{1-si{n}^{2}（π+α）}}{co{s}^{2}（π-α）}$．

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    8．f（x）是定义在R上的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=-x2+1；当x＞1时，f（x）=log2x．
    （I）当x∈（-∞，-1）时，求满足方程f（x）+log4（-x）=6的x的值．
    （Ⅱ）求y=f（x）在[0，t]（t＞0）上的值域．

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    9．函数y=sin2x的周期是π，函数y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的周期是π．

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