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    18．某种产品自投入市场以来，经过三次降价，单价由174元降至58元，这种产品平均每次降价的百分率大约是31%（计算结果精确到1%）（参考数据$\root{3}{3}=1.44$）．

    分析 由题意可得174（1-a%）3=58，解得a即可．

    解答 解：设产品平均每次降价的百分率为a%，
    则由题意可得174（1-a%）3=58，
    ∴1-a%=$\root{3}{\frac{58}{174}}$，故a%=1-$\root{3}{\frac{58}{174}}$
    =1-$\root{3}{\frac{1}{3}}$=1-$\frac{1}{\root{3}{3}}$≈1-$\frac{1}{1.44}$≈0.31，
    故答案为：31%．

    点评 本题考查等比数列的通项公式，涉及指数的运算，属基础题．

    练习册系列答案
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    14．已知函数f（x）=-x2+2ax+1-a在区间[0，1]上的最大值为1，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，在几何体ABCDE中，AB=BC=CA=EB=EC=2$\sqrt{3}$，DE=$\sqrt{2}$，点D在底面ABC上的射影O为底面三角形ABC的中心，平面BEC⊥平面ABC．
    （1）判断A，D，E，O四点是否共面，并证明你的结论；
    （2）求DE与平面ABD所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．下列有关命题的说法错误的是（　　）
    A．若“p∨q”为假命题，则p，q均为假命题
    B．“x=1”是“x≥1”的充分不必要条件
    C．“sinx=$\frac{1}{2}$”的必要不充分条件是“x=$\frac{π}{6}$”
    D．若命题p：?x0∈R，x02≥0，则命题￢p：?x∈R，x2＜0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．已知矩形ABCD，PA⊥面ABCD，连接AC、BD、PB、PC、PD，则下列各组向量中数量积不为0的是（　　）
    A．$\overrightarrow{PC}$和$\overrightarrow{BD}$B．$\overrightarrow{DA}$和$\overrightarrow{PB}$C．$\overrightarrow{PD}$与$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{PC}$与$\overrightarrow{AD}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）+1（0＜ω＜3，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一系列对应值如下表：
     x-$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{12}$ 0 $\frac{π}{6}$ $\frac{5π}{12}$ $\frac{2π}{3}$ $\frac{11π}{12}$
     f（x）-1 1 2 3 1-1 1
    （1）根据表格提供的数据求函败y=f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的单调递增区间与对称中心坐标；
    （3）函数y=mf（x）-1在（-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{3}$）上有零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知f（x）=$\frac{{2}^{x+1}+1}{{2}^{x}-1}$，且对于任意x∈[1，3]，不等式f（x）＞|x-2|+m恒成立，则m的取值范围是（　　）
    A．（-∞，-4]B．（-$\frac{1}{2}$，+∞）C．（-∞，-$\frac{9}{8}$）D．（-∞，$\frac{10}{7}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．某同学从语文、数学、英语、物理、化学、生物六科中选择三个学科参加测试，则数学和物理不同时被选中的概率为$\frac{4}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．直线y=-2x+b一定通过（　　）
    A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、二、四象限D．第二、三、四象限

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