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    13、若sinα+sin2α=1，则cos2α+cos4α的值是
    1
    ．
    分析：先由条件求出sinα=cos2α，故cos2α+cos4α=sinα+sin2α=1．
    解答：解：∵sinα+sin2α=1，∴sinα=1-sin2α=cos2α，
    ∴cos2α+cos4α=sinα+sin2α=1．
    故答案为：1．
    点评：本题考查同角三角函数的基本关系的应用，体现了转化的数学思想．
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