练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】某厂拟生产甲、乙两种适销产品，每件销售收入分别为3000元，2000元．甲、乙产品都需要在A、B两种设备上加工，在每台A、B设备上加工一件甲所需工时分别为1，2，加工一件乙设备所需工时分别为2，1．A、B两种设备每月有效使用台时数分别为400和500，分别用表示计划每月生产甲，乙产品的件数．

    （Ⅰ）用列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域；

    （Ⅱ）问分别生产甲、乙两种产品各多少件，可使收入最大？并求出最大收入．

    【答案】（1）见解析（2）安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200，100件可使月收入最大，最大为80万元．

    【解析】试题分析：（1）设甲、乙两种产品月的产量分别为x，y件，列出约束条件和目标函数，画出可行域。（2）由可行域及目标函数，可出得最优解，注意x,需取整。

    试题解析：（Ⅰ）设甲、乙两种产品月的产量分别为x，y件，

    约束条件是，由约束条件画出可行域，如图所示的阴影部分

    （Ⅱ）设每月收入为z千元，目标函数是z=3x+2y

    由z=3x+2y可得y=﹣x+z，截距最大时z最大．

    结合图象可知，z=3x+2y在A处取得最大值

    由 可得A（200，100），此时z=800

    故安排生产甲、乙两种产品月的产量分别为200，100件可使月收入最大，最大为80万元．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】吉安一中举行了一次“环保知识竞赛”活动，为了解本了次竞赛学生成绩情况，从中抽取了部分学生的分数（得分取正整数，满分为分）作为样本（样本容量为)进行统计. 按照 的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出了得分在的数据）.

    （1）求样本容量和频率分布直方图中的的值；

    （2）在选取的样本中，从竞赛学生成绩是分以上（含分）的同学中随机抽取名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动，设表示所抽取的名同学中得分在的学生人数，求的分布列及数学期望.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，已知AB＝a，BC＝b(a>b)，在AB，AD，CB，CD上，分别截取AE＝AH＝CF＝CG＝x(x>0)，设四边形EFGH的面积为y.

    (1)写出四边形EFGH的面积y与x之间的函数关系；

    (2)求当x为何值时y取得最大值，最大值是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】选修4-4：坐标系与参数方程

    已知在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），现以原点为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．

    （1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；

    （2）在曲线上是否存在一点，使点到直线的距离最小？若存在，求出距离的最小值及点的直角坐标；若不存在，请说明理由.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，设为单位圆上逆时针均匀分布的六个点，现从这六个点中任选其中三个不同点构成一个三角形，记该三角形的面积为随机变量.

    （1）求的概率；

    （2）求的分布列及数学期望 .

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】(本小题满分12分) 函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知当x≤0时,f(x)=x2+4x+3.

    （1）求函数f(x)的解析式;

    （2）画出函数的图象，并写出函数f(x)的单调区间;

    （3）求f(x)在区间[-1,2]上的值

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】2014年5月，我省南昌市遭受连日大暴雨天气，某网站就“民众是否支持加大修建城市地下排水设施的资金投入”进行投票，按照南昌暴雨前后两个时间收集有效投票，暴雨后的投票收集了份，暴雨前的投票也收集了份，所得统计结果如下表：

    已知工作人与从所有投票中任取一个，取到“不支持投入”的投票的概率为.

    （1）求列表中数据的值；

    （2）能够有多大的把握认为南昌暴雨对民众是否赞成加大对修建城市地下排水设施的投入有关系？

    附：

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，函数， ， 且.

    （1）讨论函数的单调性；

    （2）若，且对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆C： 的右焦点为F，右顶点为A，设离心率为e，且满足，其中O为坐标原点．

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；

    （Ⅱ）过点的直线l与椭圆交于M，N两点，求△OMN面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案