练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    两个等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，若
    Sn
    Tn
    =
    3n-1
    n+7
    ，则
    a7
    b7
    =
     
    ．
    考点：等差数列的前n项和
    专题：等差数列与等比数列
    分析：根据等差数列的求和公式以及等差数列的中间项性质，得出S13=13a7，T13=13b7，即可求出
    a7
    b7
    的值．
    解答： 解：∵等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，
    令n=15，则
    S13
    T13
    =
    3×13-1
    13+7
    =
    19
    10
    ，
    又S13=
    13(a1+a13)
    2
    =13a7，
    T13=
    13(a1+a13)
    2
    =13b7，
    ∴
    S13
    T13
    =
    13a7
    13b7
    =
    a7
    b7
    =
    19
    10
    ．
    故答案为：
    19
    10
    ．
    点评：本题考查了等差数列的求和公式以及等差数列的中间项性质的应用问题，是基础题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是菱形，且PC⊥底面ABCD，E是侧棱PC上的动点．
    （1）当E是侧棱PC的中点时，求证：PA∥面BDE
    （2）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若m是5和
    16
    5
    的等比中项，则圆锥曲线
    x2
    m
    +y2=1的离心率是（　　）
    A、
    		3
    2
    B、
    		5
    C、
    		3
    2
    或
    		5
    2
    D、
    		3
    2
    或
    		5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{
    1
    an
    }是等差数列，且a3=
    1
    5
    ，a2=3a5．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）若bn=anan+1（n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    一船在海面 A 处望见两灯塔 P，Q 在北偏西15°的一条直线上，该船沿东北方向航行4海里到达 B 处，望见灯塔 P 在正西方向，灯塔 Q 在西北方向，则两灯塔的距离为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中，正确的是
     
    （填写正确结论的序号）
    （1）向量
    a
    与向量
    b
    平行，则
    a
    与
    b
    的方向相同或相反；
    （2）在△ABC中，点O为平面内一点，若满足
    OA
    •
    OB
    =
    OB
    •
    OC
    =
    OC
    •
    OA
    ，则点O为△ABC的外心；
    （3）函数y=2sin（3x-
    π
    3
    ）+3的频率是
    3
    2π
    ，初相是-
    π
    3
    ；
    （4）函数y=tan（2x-
    π
    3
    ）的对称中心为（
    kπ
    2
    +
    π
    6
    ，0），（k∈Z）
    （5）在△ABC中，若sin（A-B）=1+2cos（B+C）sin（A+C），则△ABC的形状一定是直角三角形．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正方形ABCD中，若E是CD的中点，则
    AD
    •
    BE
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设四棱锥E-ABCD的底面为菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，AE=BE=
    		2
    ．
    （Ⅰ）证明：平面EAB⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求四棱锥E-ABCD的体积．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （Ⅰ）双曲线与椭圆
    x2
    27
    +
    y2
    36
    =1有相同焦点，且经过点（
    		15
    ，4），求其方程；
    （Ⅱ）求焦点在x-2y-4=0上的抛物线的标准方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案