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已知函数f(x)=4x-a•2x+a2-3,则函数f(x)有两个相异零点的充要条件是(  )
分析:令t=2x,则t>0若二次函数f(t)=t2-at+a2-3在(0,+∞)上有2个不同的零点,0=t2-at+a2-3在(0,+∞)上有2个不同的根,根据二次方程的实根分布可求
解答:解;令t=2x,则t>0
若二次函数f(t)=t2-at+a2-3在(0,+∞)上有2个不同的零点,
即0=t2-at+a2-3在(0,+∞)上有2个不同的根
△=a2-4(a2-3)>0
a>0
a2-3>0

解可得,
-2<a<2
a>0
a>
3
或a<-
3
3
<a<2

故选D
点评:题主要考查了二次函数的零点与二次方程的根的存在情况的判断,属于基础性试题
练习册系列答案
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