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    某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x(单位：件，x∈N*，1≤x≤96)的关系如下：

         又知每生产一件正品盈利a(a为正常数)元，每生产一件次品就损失元.

    （注：次品率p=×100%，正品率=1-p)

    （1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量x的函数；

    （2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？

    （1）T= a (2) 日产量为80件时，日盈利额T取最大值


    解析:

    （1）依题意可知：p=(1≤x≤96,x∈N*),

    日产量x件中次品有xp件，正品有x-px件，

    日盈利额T=a(x-px)-px=a.

    (2)∵T=a=a

    =a=a

    ≤a(104-2)=64a，

    所以当100-x=20，即x=80时，T最大.

    因此日产量为80件时，日盈利额T取最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂统计资料显示，一种产品次品率p与日产量x（x∈N*，80≤x≤100）件之间的关系如下表所示：

    日产量x
    80
    81
    82
    …    		 x
    …
    98
    99
    100

    次品率p
    1
    28
    1
    27
    1
    26
    …
    P（x）
    …
    1
    10
    1
    9
    1
    8
    其中P（x）=
    1
    a-x
    （a为常数）．已知生产一件正品盈利k元，生产一件次品损失
    k
    3
    元（k为给定常数）．
    （1）求出a，并将该厂的日盈利额y（元）表示为日生产量x（件）的函数；
    （2）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•湖南模拟）某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量n （件）（n∈N+，且1≤n≤98）的关系表如下：
    n 1 2 3 4 … 98
    p
    2
    99
    1
    49
    2
    97
    1
    48
    		 … 1
    又知每生产一件正品盈利a元，每生产一件次品损失
    a
    2
    元（a＞0）．
    （1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量n（件）的一种函数关系式；
    （2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？（
    		3
    ≈1.73）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量x（单位：件，x∈N*，1≤x≤96）的关系如下：
    x 1 2 3 4 … 96
    p
    1
    33
    3
    98
    3
    97
    1
    32
    		 …
    3
    4
    又知每生产一件正品盈利a（a为正常数）元，每生产一件次品就损失
    a
    3
    元．
    （1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量x的函数；
    （2）为了获得最大的盈利，该厂的日产量应定为多少件？（注：次品率p=
    次品个数
    产品总数
    ×100%，正品率=1-p）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂统计资料显示，产品次品率φ与日产x（件）（x∈N且1≤≤89）的关系符合如下规律，又知每生产一件正品的盈利a元，每生产一件次品损失
    a
    2
    （a＞0）
    x 1   2 3 4 … 89
    φ
    2
    99
    1
    49
    2
    97
    1
    48
    		 …
    2
    11
    （1）将该厂日盈利额T（元）表示为日产量x（件）的函数．
    （2）为了获得最大盈利该厂的日产量应定为多少件？（取
    		3
    ≈1.7    计算）

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年江苏省高三第一次学情调研测试数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）某工厂统计资料显示，一种产品次品率与日产量件之间的关系如下表所示：

    日产量

    80

    81

    82

    …

    …

    98

    99

    100

    次品率

    …

    P（）

    …

    其中（为常数）.已知生产一件正品盈利元，生产一件次品损失元（为给定常数）.（Ⅰ）求出，并将该厂的日盈利额（元）表示为日生产量（件）的函数；

    （Ⅱ）为了获得最大盈利，该厂的日生产量应该定为多少件？

     

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