（08年西城区抽样测试文）（13分）
用总长
的钢条制作一个长方体容器的框架，如果容器底面的长比宽多
，那么长和宽分别为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积 .
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
（09年江苏百校样本分析）（10分）挑选空军飞行学员可以说是“万里挑一”，要想通过需过“五关”――目测、初检、复检、文考、政审等. 某校甲、乙、丙三个同学都顺利通过了前两关，有望成为光荣的空军飞行学员. 根据分析，甲、乙、丙三个同学能通过复检关的概率分别是0.5，0.6，0.75，能通过文考关的概率分别是0.6，0.5，0.4，通过政审关的概率均为1．后三关相互独立．
（1）求甲、乙、丙三个同学中恰有一人通过复检的概率；
（2）设通过最后三关后，能被录取的人数为
，求随机变量的期望
．
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科目：高中数学 来源： 题型：
（08年周至二中三模理） 已知等差数列｛an｝的公差为2，若a1，a3，a4成等比数列，则a2等于 （ ）
（A）－4 （B）－6 （C）－8 （D）－10
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科目：高中数学 来源： 题型：
（08年滨州市质检三文）（12分）已知函数
.
（I）当m>0时，求函数
的单调递增区间；
（II）是否存在小于零的实数m，使得对任意的
，都有
，若存在，求m的范围；若不存在，请说明理由.
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，
， ………….. 1分
………….. 3分
，即
的取值范围是
. ………….. 5分
，则
.
….. 9分
，解得
； 令
，解得
.
时，
取得最大值1.8，这时容器的长为
. …….. 12分
m、宽为
m时，容器的容积最大，最大容积为
. . 13分
的线段
的两端点在抛物线
上移动，求线段
的轨迹方程.
，求
的值．