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数列求数列的通项公式.
由已知,得,其特征方程为,解之,得


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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

数列的前项和,研究一下,能否找到求的一个公式.你能对这个问题作一些推广吗?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知数列满足递推关系式:.
(1)若,证明:(ⅰ)当时,有;(ⅱ)当时,有.
(2)若,证明:当时,有.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


已知数列的通项公式是,数列是等差数列,令集合.将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若,数列的前5项成等比数列,且,求满足
的正整数的个数.

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已知函数,数列满足:

(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求数列的通项公式;
(Ⅲ)求证不等式:

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点的序列An(xn,0),n∈N,其中x1=0,x2=a(a>0),A3是线段A1A2的中点,A4是线段A2A3的中点,…,An是线段An2An1的中点,….
(1)写出xnxn1xn2之间关系式(n≥3);
(2)设an=xn+1xn,计算a1,a2,a3,由此推测数列{an}的通项公式,并加以证明;
(3)求xn

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某养渔场,据统计测量,第一年鱼的重量增长率为200﹪,以后每年的增长率为前一年的一半.
⑴饲养5年后,鱼重量预计是原来的多少倍?
⑵如因死亡等原因,每年约损失预计重量的10﹪,那么,经过几年后,鱼的总质量开始下降?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

是首项为1的正项数列,且,(n∈N*),求数列的通项公式.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知 ,求

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