Question

（本小题满分16分）已知三条直线，和，
(1)若此三条直线不能构成三角形，求实数的取值范围；
(2)已知 ，能否找到一点P，使得P点同时满足下列三个条件：①P是第一象限的点；②P点到的距离是P点到的距离的；③P点到的距离与P点到的距离之比是。若能，试求P点坐标；若不能，请说明理由。

Answer 1

解：（1）若l₁//l₂ , 则k₁=k₂ , 2a="2" , a=1……1分
若l₁//l₃ , 则k₁=k₃ , 2a=" -1" , a=……2分
由 得 则l₂与l₃交点坐标为……3分
代入l₁中得    ……4分  故实数的取值范围为……6分
（2）假设存在点P(x₀,y₀)符合题意，则x₀>0, y₀>0   由于l₁//l₂ 所以a=1……7分
由题意得 ……8分 即……10分
所以
所以……12分
又  所以  ……15分 故存在点P，其坐标为……16分

略