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16.计算:sin220+cos220+$\sqrt{3}$sin20°•cos80°.

分析 见到平方式就降幂,见到乘积式就积化和差,将后两项积化和差,结合特殊角的三角函数值即可解决.

解答 解:原式=sin220+cos220+$\sqrt{3}$sin20°•cos(60°+20°)
=1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin20°cos20°-$\frac{3}{2}$sin220°
=1+$\frac{\sqrt{3}}{4}$sin40°-$\frac{3}{4}$+$\frac{3}{4}$cos40°
=$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin100°=$\frac{1}{4}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos10°

点评 本题主要考查了两角和与差、二倍角的三角函数的特殊值,属于基础题.

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