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    （11分）已知函数f(x)=x2+2ax-3:
    (1)如果f(a+1)-f(a)=9,求a的值；  （2）问a为何值时，函数的最小值是-4。

    （1）a="2" ；（2）当a=1或a=-1时函数的最小值是-4．

    解析试题分析：（1）∵f(a+1)-f(a)=9
    ∴(a+1)2+2a(a+1)-3-(a2+2a-3)=9，
    解得a=2       ………………5分
    （2）f(x)=x2+2ax-3=(x+a)2-a2-3       ………………8分
    ∵f(x)的最小值是-4，
    ∴ - a2-3=-4  a=1或a=-1 
    ∴当a=1或a=-1时函数的最小值是-4．   ………………11分
    考点：本题主要考查二次函数的图象和性质，待定系数法，配方法。
    点评：中档题，求二次函数的解析式，常常利用待定系数法，研究其最值常常应用配方法。

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    (2) 证明的奇偶性；
    (3)

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    （Ⅱ）求的解析式。

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    （本小题满分14分）已知函数，。
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    (2) 设函数，求函数的单调区间；
    (3) 若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围。

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    （本小题满分12分）
    已知函数。
    （Ⅰ）讨论函数的单调区间；
    （Ⅱ）若在恒成立，求的取值范围。

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