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    正方形ABCD边长为2，E、F分别是AB和CD的中点，将正方形沿EF折成直二面角(如图)，M为矩形AEFD内一点，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值为，那么点M到直线EF的距离为(    )
    A．B．1C．D．
    A
    过点M作MM′⊥EF,则MM′⊥平面BCF
    ∵∠MBE=∠MBC  ∴BM′为∠EBC为角平分线，
    ∴∠EBM′=45°,BM′=,从而MN=，故选A。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在棱长为的正方体中，为棱的中点.
    (Ⅰ)求证：平面;   (Ⅱ)求与平面所成角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中点。
    求证：（1）PA∥平面BDE
    （2）平面PAC平面BDE
    （3）求二面角E-BD-A的大小。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    等边ABC的A∈平面α，B、C到面α的距离分别为2a、a，且AB=BC=AC=b.
    (1)求面ABC与α所成二面角的大小；
    (2)若B、C到α的距离分别为3a、a呢?

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平面VAD⊥平面ABCD，△VAD是等边三角形，ABCD是矩形，AB∶AD＝∶1，F是AB的中点．
    　　（1）求VC与平面ABCD所成的角；
    　　（2）求二面角V-FC-B的度数；
    　　（3）当V到平面ABCD的距离是3时，求B到平面VFC的距离．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，底面是正方形的四棱锥–，平面⊥平面，===2．
    （I）求证：⊥；
    （II）求直线与平面所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）当你手握直角三角板，其斜边保持不动，将其直角顶点提起一点，则直角在平面内的正投影是锐角、直角 还是钝角？
    （2）根据第（1）题，你能猜想某个角在一个平面内的正投影一定大于这个角吗？如果正确，请证明；如果错误，则利用下列三角形举出反例：△ABC中，，
    ，以∠BAC为例。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


    如图所示，已知四棱锥S—ABCD的底面ABCD是矩形，M、N分别是CD、SC的中点，SA⊥底面ABCD，SA=AD=1，AB=.
    （1）求证：MN⊥平面ABN；
    （2）求二面角A—BN—C的余弦值.


     

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    轴截面是直角三角形的圆锥的底面半径为r，则其轴截面面积为________.

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