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    已知双曲线x2-
    y2a
    =1的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，则a=
     
    ．
    分析：首先根据题意，由双曲线的方程判断出a＞0，进而可得其渐近线的方程；再求得直线x-2y+3=0的斜率，根据直线垂直判断方法，可得
    		a
    =2，解可得答案．
    解答：解：根据题意，已知双曲线的方程为x2-
    y2
    a
    =1    ，则a＞0；
    双曲线x2-
    y2
    a
    =1    的渐近线方程为y=±
    		a
    x；
    直线x-2y+3=0的斜率为
    1
    2
    ，
    若双曲线的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直，必有双曲线x2-
    y2
    a
    =1    的一条渐近线的斜率为-2；
    即
    		a
    =2，即a=4；
    故答案为：4．
    点评：本题考查双曲线的性质，要求学生掌握由双曲线的方程求其渐近线方程的基本方法．
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    F1M
    =
    F1A
    +
    F1B
    +
    F1O
    （其中O为坐标原点），求点M的轨迹方程；

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    x2
    16
    +
    y2
    64
    =1    有共同的焦点，则λ的值为（　　）

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    （2009•台州一模）已知双曲线x2-y2=4a（a∈R，a≠0）的右焦点是椭圆
    x2
    16
    +
    y2
    9
    =1    的一个顶点，则a=
    2
    2
    ．

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