精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若二阶矩阵满足:.
(1)求二阶矩阵
(2)若曲线在矩阵所对应的变换作用下得到曲线,求曲线的方程.
(1) ;(2)

试题分析:(1)由二阶矩阵满足:,假设,求出相应的矩阵A对应的行列式,即可求出矩阵A的逆矩阵,所以矩阵M等于矩阵与矩阵A的逆矩阵相乘,可得.
(2)假设曲线曲线上任一点,求出该点在矩阵的作用下的对应的点,根据坐标关系求出对应点的方程.
(1)设,则,    2分
.                        3分
(2)
                                          4分
代入可得
,即
故曲线的方程为.                       7分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分7分)选修4—2:矩阵与变换已知矩阵的逆矩阵.
(I)求矩阵
(II)求矩阵的特征值以及属于每个特征值的一个特征向量.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知矩阵为实数).若矩阵属于特征值2,3的一个特征向量分别为,求矩阵的逆矩阵

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知a为实数,复数z1=2-i,z2=a+i(i为虚数单位).
(1)若a=1,指出z1+
.
z2
在复平面内对应的点所在的象限;
(2)若z1•z2为纯虚数,求a的值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设复数z=sin(-
π
7
)+icos(-
π
7
),i为虚数单位,则复数z在复平面内所对应的点位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将正整数)任意排成列的数表.对于某一个数表,计算各行和各列中的任意两个数)的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.若表示某个列数表中第行第列的数(),且满足,当时数表的“特征值”为_________

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求矩阵N的特征值及相应的特征向量.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

求矩阵M=的特征值和特征向量.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

行列式(a,b,c,d∈{-1,1,2})的所有可能值中,最大的是           .

查看答案和解析>>

同步练习册答案