假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用有如下的统计数据.由资料显示对呈线性相关关系. x 3 4 5 6 y 2.5 3 4 4.5 (1)请根据上表数据.用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程. 求出的线性回归方程.预测使用年限为10年时, 维修费用是多少? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

(12分) 假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

(1)请根据上表数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。

(2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?

【答案】

(1) y=0.7x+0.35

(2) 7.35 (万元)

【解析】

解： (1)=32.5+43+54+64.5=66.5 (2分==4.5 (3分)==3. 5 -(4分)

=+++=86 (6分)

(8分故线性回归方程为y=0.7x+0.35(10分)(2)当=10(年)时, 维修费用是 0.710+0.35=7.35 (万元) 所以根据回归方程的预测，使用年限为10年时, 维修费用是7.35 (万元) (12分)

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