Question

设a＞1，则log_0.2a、0.2^a、a

1

2

的大小关系是（　　）

• A、0.2a＜log0.2a＜a

  1

  2

• B、0.2a＜a

  1

  2

  ＜log0.2a
• C、log0.2a＜a

  1

  2

  ＜0.2a
• D、log0.2a＜0.2a＜a

  1

  2

Answer 1

分析：要判断a＞l时log_0.2a、0.2^a、a^0.5的大小首先要掌握指数函数、对数函数的单调性，利用指、对函数的单调性进行比较即可．

解答：解：∵a＞l∴log_0.2a＜log_0.21=0    0＜0.2^a＜0.2⁰=1    a^0.5＞a⁰=1
∴log_0.2a＜0.2^a＜a^0.5
  故选D．

点评：本题考查的是指数函数、对数函数单调性的应用．能灵活运用指数函数、对数函数的图象及单调性来比较大小．