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,则x+y的最小值是   
【答案】分析:利用,使 x+y=(x+y)( )展开后,根据均值不等式求得最小值.
解答:解:∵
∴x+y=(x+y)( )=(10++)≥(10+2 )=16,(当且仅当 =时,取等号.)
则x+y的最小值是16.
故答案为16
点评:本题主要考查了基本不等式的应用.解题的关键灵活利用了2(x+y)=1,构造出了均值不等式的形式,简化了解题的过程.
练习册系列答案
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下列四个命题中:①a+b≥;②sin2x+≥4;③设x,y都是正数,若=1,则x+y的最小值是12;④若|x-2|<ε,|y-2|<ε,则|x-y|<2ε.

其中所有真命题的序号是____________.

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,则x+y的最小值是   

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下列四个命题中:
;    

③设x,y都是正数,若,则x+y的最小值是12;
④若|x-2|<ε,|y-2|<ε,则|x-y|<2ε.
其中所有真命题的序号是   

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,则x+y的最小值是   

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